Эксель онлайн: топ лучших сервисов для работы бесплатно

Расположение

Немногие знают, где находится данная функция. Во вкладке Данные на главное панели можно обнаружить одноименную кнопку. Стоит отметить, что поиск решения является надстройкой excel и не у всех пользователей она включена. Чтобы активировать инструмент, нужно сделать следующее:

1. Нажимаете кнопку Office в верхнем левом углу экрана и переходите к Параметрам.

2. Ищете строку Надстройки и в правой части диалогового окна нажимаете кнопку Перейти. Обязательно проверьте, чтобы левее была надпись Надстройки Excel.

3. Ставите галочку напротив Поиск решения и нажимаете ОК.

4.Программа выдает предупреждение об отсутствии компонента и предлагает его установить. Соглашаетесь.

5. Дожидаетесь окончания установки.

6. Если все сделано правильно, то во вкладке Данные появится блок Анализ с кнопкой Поиск решения.

Решение финансовых задач в Excel

Чаще всего для этой цели применяются финансовые функции. Рассмотрим пример.

Условие. Рассчитать, какую сумму положить на вклад, чтобы через четыре года образовалось 400 000 рублей. Процентная ставка – 20% годовых. Проценты начисляются ежеквартально.

Оформим исходные данные в виде таблицы:

Так как процентная ставка не меняется в течение всего периода, используем функцию ПС (СТАВКА, КПЕР, ПЛТ, БС, ТИП).

1. Ставка – 20%/4, т.к. проценты начисляются ежеквартально.
2. Кпер – 4*4 (общий срок вклада * число периодов начисления в год).
3. Плт – 0. Ничего не пишем, т.к. депозит пополняться не будет.
4. Тип – 0.
5. БС – сумма, которую мы хотим получить в конце срока вклада.

Вкладчику необходимо вложить эти деньги, поэтому результат отрицательный.

Для проверки правильности решения воспользуемся формулой: ПС = БС / (1 + ставка) кпер . Подставим значения: ПС = 400 000 / (1 + 0,05) 16 = 183245.

Загрузка надстройки «Поиск решения» в Excel

«Поиск решения» — это программная надстройка для Microsoft Office Excel, которая доступна при установке Microsoft Office или приложения Excel.

Чтобы можно было работать с надстройкой «Поиск решения», ее нужно сначала загрузить в Excel.

В Excel 2010 и более поздних версий выберите Файл > Параметры.

Примечание: Для Excel 2007 нажмите кнопку Microsoft Office

Выберите команду Надстройки, а затем в поле Управление выберите пункт Надстройки Excel.

Нажмите кнопку Перейти.

В окне Доступные надстройки установите флажок Поиск решения и нажмите кнопку ОК.

Если надстройка Поиск решения отсутствует в списке поля Доступные надстройки, нажмите кнопку Обзор, чтобы найти ее.

Если появится сообщение о том, что надстройка «Поиск решения» не установлена на компьютере, нажмите кнопку Да, чтобы установить ее.

После загрузки надстройки для поиска решения в группе Анализ на вкладки Данные становится доступна команда Поиск решения.

В меню Сервис выберите Надстройки Excel.

В поле Доступные надстройки установите флажок Поиск решения и нажмите кнопку ОК.

Если надстройка Поиск решения отсутствует в списке поля Доступные надстройкинажмите кнопку Обзор, чтобы найти ее.

Если появится сообщение о том, что надстройка «Поиск решения» не установлена на компьютере, нажмите в диалоговом окне кнопку Да, чтобы ее установить.

После загрузки надстройки «Поиск решения» на вкладке Данные станет доступна кнопка Поиск решения.

В настоящее время надстройка «Поиск решения», предоставляемая компанией Frontline Systems, недоступна для Excel на мобильных устройствах.

«Поиск решения» — это бесплатная надстройка для Excel 2013 с пакетом обновления 1 (SP1) и более поздних версий. Для получения дополнительной информации найдите надстройку «Поиск решения» в Магазине Office.

В настоящее время надстройка «Поиск решения», предоставляемая компанией Frontline Systems, недоступна для Excel на мобильных устройствах.

«Поиск решения» — это бесплатная надстройка для Excel 2013 с пакетом обновления 1 (SP1) и более поздних версий. Для получения дополнительной информации найдите надстройку «Поиск решения» в Магазине Office.

В настоящее время надстройка «Поиск решения», предоставляемая компанией Frontline Systems, недоступна для Excel на мобильных устройствах.

«Поиск решения» — это бесплатная надстройка для Excel 2013 с пакетом обновления 1 (SP1) и более поздних версий. Для получения дополнительной информации найдите надстройку «Поиск решения» в Магазине Office.

Решение в MS Excel (надстройка «Поиск решения»).

Рис.э.3. Фрагмент электронных таблиц Excel в режиме отображения данных.

Рис.э.4. Диалоговое окно надстройки «Поиск решения» при поиске оптимального решения.

Рис.э.4. Диалоговое окно надстройки «Поиск решения» при поиске оптимального решения.

Рис э.5. Фрагмент электронных таблиц Excel с отчетом по устойчивости

Экономическая интерпретация множителей Лагранжа

Множитель Лагранжа

В рассмотренном примере

Проверим этот вывод. Пусть в нашей задаче критерий остался прежним, поменялась правая часть ограничения

Решим эту задачу в MS Excel (надстройка «Поиск решения»).

Рис.э.6. Фрагмент электронных таблиц MS Excel в режиме отображения данных.

Стационарная точка

Приращение функции -20,67 оказалось больше по модулю, чем ожидаемое приращение -20. Это объясняется нелинейностью целевой функции и тем, что множитель Лагранжа

Иллюстрация полученного решения в MS Excel.

Чтобы проиллюстрировать полученное решение диаграммами с помощью линий уровня, затабулируем соответствующие функции (рис.э.7). Основную идея -описать решение кв.ур-я. Соответствующая диаграмма приведена на рис.*.10. Эта диаграмма является упрощенным вариантом рис.э.2. Точка соответствующая оптимальным значениям выделена. В ней линия уровня, соответствующая уровню

Рис.э.7. Фрагмент электронных таблиц Excel в режиме отображения данных. Табулирование целевой функций для построения линий уровня.

Рис.э.8. Фрагмент электронных таблиц Excel в режиме отображения формул. Табулирование целевой функций для построения линий уровня.

Чтобы построить семейство линий уровня

С заметим, что линии уровня — вложенные (концентрические) эллипсы.

Рассмотрим процесс построения линии при С =1000. Необходимо построить таблицу значений

Последнее соотношение следует рассматривать как квадратное уравнение относительно

с

Рис.э.9. Линии уровня целевой функции и равного объема.

Конкретные примеры использования

Закончив с виртуальным примером, который помог разобраться с особенностями построения таблицы и задачи условий перейдём к более приземлённым и конкретным примерам. С их помощью в задаче будет разобраться немного проще.

Изготовление йогурта

Попробуем рассчитать какой из видов йогурта при разной концентрации компонентов производить лучше, чем остальные. Для этого определим компоненты, их соотношение и стоимость конечного продукта, при условии ограниченности запасов:

В раздел «Расход сырья» внесены формулы, которые опираются на «количество» и нормы расхода. Прибыль является произведением стоимости и количества. Количество и будет переменной, которая будет изменяться в пределах «запасы». Для этого формируется следующий набор условий:

В результате вычислений (с учётом дробного остатка, поскольку условие работы только с целыми числами добавлено не было), получилось, что эффективнее всего производить 1 и 3 йогурты, а второй полностью игнорировать.

Затраты на рекламу

Другим вопросом, с которым поможет эта функция будет «оптимизация расходов на рекламу». В этом случае перед пользователем стоит задача: повысить возможную прибыль посредством изменения рекламных вложений в определённые месяцы.

Итак, прибыль является целевой ячейкой (выделена изумрудным цветом). Зелёным выделены расходы на рекламу, а красным максимальные затраты. При поиске решения ограничиваем подстановку переменных в значениях рекламы максимумом, а в качестве цели ставим максимизацию прибыли.

В результате получаем максимизированную прибыль в указанном месяце, посредством грамотного распределения рекламного бюджета между остальными месяцами.

Отсюда и вытекает главный недостаток «поиска решений». Он оперирует лишь конечной (одной) ячейкой. Чтобы максимизировать прибыль требуется работать с последней ячейкой (прибыль – всего), что сопряжено с вероятностью появления ошибки в программе, если формулы настроены неверно.

Ищем оптимальное решение задачи с неизвестными параметрами в Excel

«Поиск решений» — функция Excel, которую используют для оптимизации параметров: прибыли, плана продаж, схемы доставки грузов, маркетингового бюджета или рентабельности. Она помогает составить расписание сотрудников, распределить расходы в бизнес-плане или инвестиционные вложения. Знание этой функции экономит много времени и сил.

Предположим, у вас есть задача: оптимизировать расходы на производство 1 000 изделий. На это есть 30 дней и четыре работника, для которых известна производительность и оплата за изделие.

Решить задачу можно тремя способами. Во-первых, вручную перебирать параметры, пока не найдется оптимальное соотношение. Во-вторых, составить уравнение с большим количеством неизвестных. В-третьих, вбить данные в Excel и использовать «Поиск решений». Последний способ самый быстрый — если знать, как использовать функцию.

Итак, мы решаем задачу с помощью Excel и начинаем с математической модели. В ней четыре типа данных: константы, изменяемые ячейки, целевая функция и ограничения. Вот что входит в каждый из них:

Константы — исходная информация. К ней относится удельная маржинальная прибыль, стоимость каждой перевозки, нормы расхода товарно-материальных ценностей. В нашем случае — производительность работников, их оплата и норма в 1000 изделий. Также константа отражает ограничения и условия математической модели: например, только неотрицательные или целые значения. Мы вносим константы в таблицу цифрами или с помощью элементарных формул (СУММ, СРЗНАЧ).

Изменяемые ячейки – переменные, которые в итоге нужно найти. В задаче это распределение 1000 изделий между работниками с минимальными затратами. В разных случаях бывает одна изменяемая ячейка или диапазон

При заполнении функции «Поиск решений» важно оставить ячейки пустыми — программа сама найдет значения

Целевая функция – результирующий показатель, для которого Excel подбирает наилучшие показатели. Чтобы программа понимала, какие данные наилучшие, мы задаем целевую функцию в виде формулы. Эту формулу мы отображаем в отдельной ячейке. Результирующий показатель может принимать максимальное или минимальное значения, а также быть конкретным числом.

Ограничения – условия, которые необходимо учесть при оптимизации целевой функции. К ним относятся размеры инвестирования, срок реализации проекта или объем покупательского спроса. В нашем случае — количество дней и число работников.

Теперь перейдем к самой функции.

1) Чтобы включить «Поиск решений», выполните следующие шаги:

• нажмите «Параметры Excel», а затем выберите категорию «Надстройки»;
• в поле «Управление» выберите значение «Надстройки Excel» и нажмите кнопку «Перейти»;
• в поле «Доступные надстройки» установите флажок рядом с пунктом «Поиск решения» и нажмите кнопку ОК.

2) Теперь упорядочим данные в виде таблицы, отражающей связи между ячейками. Советуем использовать цветовые обозначения: на примере красным выделена целевая функция, бежевым — ограничения, а желтым – изменяемые ячейки.

Не забудьте ввести формулы. Стоимость заказа рассчитывается как «Оплата труда за 1 изделие» умножить на «Число заготовок, передаваемых в работу». Для того, чтобы узнать «Время на выполнение заказа», нужно «Число заготовок, передаваемых в работу» разделить на «Производительность».

3) Выделите целевую ячейку, которая должна показать максимум, минимум или определенное значение при заданных условиях. Для этого на панели нажмите «Данные» и выберете функцию «Поиск решений» (обычно она в верхнем правом углу).

4) Заполните параметры «Поиска решений» и нажмите «Найти решение».

Совокупная стоимость 1000 изделий рассчитывается как сумма стоимостей количества изделий от каждого работника. Данная ячейка (Е13) — это целевая функция. D9:D12 — изменяемые ячейки. «Поиск решений» определяет их оптимальные значения, чтобы целевая функция достигла минимума при заданных ограничениях.

В нашем примере следующие ограничения:

• общее количество изделий 1000 штук ($D$13 = $D$3);
• число заготовок, передаваемых в работу — целое и больше нуля либо равно нулю ($D$9:$D$12 = целое, $D$9:$D$12 > = 0);
• количество дней меньше либо равно 30 ($F$9:$F$12 > окажут вам помощь. Это отличный шанс вместе экспертом проработать проблемные вопросы и составить карьерный план.

Четвертый метод

Методом Гаусса можно решить практически любую систему уравнений. Суть в том, чтобы пошагово отнять одно уравнение из другого умножив их на отношение первых коэффициентов. Это прямая последовательность. Для полного решения необходимо еще провести обратное вычисление до тех пор, пока диагональ матрицы не станет единичной, а остальные элементы – нулевыми. Полученные значения в последнем столбце и являются искомыми неизвестными. Рассмотрим на примере.

1. Зададимся произвольной системой уравнений и выпишем все коэффициенты в отдельный массив.

2. Копируете первую строку в другое место, а ниже записываете формулу следующего вида: =C67:F67-$C$66:$F$66*(C67/$C$66).

Поскольку работа идет с массивами, нажимайте Ctrl+Shift+Enter, вместо Enter.

3. Маркером автозаполнения копируете формулу в нижнюю строку.

4. Выделяете две первые строчки нового массива и копируете их в другое место, вставив только значения.

5. Повторяете операцию для третьей строки, используя формулу

=C73:F73-$C$72:$F$72*(D73/$D$72). На этом прямая последовательность решения закончена.

6. Теперь необходимо пройти систему в обратном порядке. Используйте формулу для третьей строчки следующего вида =(C78:F78)/E78

7. Для следующей строки используйте формулу =(C77:F77-C84:F84*E77)/D77

8. В конце записываете вот такое выражение =(C76:F76-C83:F83*D76-C84:F84*E76)/C76

9. При получении матрицы с единичной диагональю, правая часть дает искомые неизвестные. После подстановки полученных цифр в любое из уравнений значения по обе стороны от знака равно являются идентичными, что говорит о правильном решении.

Метод Гаусса является одним из самых трудоемких среди прочих вариантов, однако позволяет пошагово просмотреть процесс поиска неизвестных.

Google Sheets (Таблицы)

Google Sheets — главная альтернатива браузерной версии Excel. Гугловское веб-приложение предлагает заметно больше возможностей для работы с таблицами и данными, чем аналог от Майкрософт. Например, кроме предустановленных четырёх сотен функций, здесь доступно создание собственных скриптов. Кроме того, функциональность Google Sheets расширяется за счёт плагинов.

Ещё один плюс Google Sheets — тесная связь с другими гугловскими приложениями: Google Docs, Gmail, Google Translate, Google Forms, Google Sites, Google Calendar, Google Contacts, Google Groups и Google Maps. С помощью Google Apps Script (специальная версия JavaScript, предназначенная для работы с сервисами Google) можно автоматизировать различные процессы, например, настроить массовую рассылку писем, автоматически сохранять все вложения на Google Drive или добавлять напоминания в календарь.

Обработчиком скриптов выступает само приложение Google Sheets. Функция их создания вряд ли пригодится вам для домашних нужд, но для компании она может стать отличным способом оптимизации рутинных процессов.

В Google Sheets, как и в рассмотренных аналогах, есть возможность совместной работы над документами. Вы можете пригласить других пользователей по электронной почте или создать и разослать им публичную ссылку. Возможные права доступа — только просмотр, комментирование или редактирование.

Все изменения, внесённые при командной работе, фиксируются в документе. Благодаря системе контроля версий вы можете просматривать их историю. С помощью этой функции также можно восстановить предыдущее состояние документа, если кто-то допустил ошибку при его заполнении.

Файл, созданный в Google Sheets, можно сохранить в форматах XLSX, ODS, PDF, в виде веб-страницы HTML, CSV и TSV. Это тоже делает сервис заметно более гибким, чем Excel Online.

Документы, созданные в Google Sheets, хранятся в облаке Google Drive. На главной странице веб-приложения есть их список, отсортированный по дате просмотра. Эти же файлы можно просматривать и редактировать через бесплатное мобильное приложение для Android и iOS.

Excel Online

Excel Online — веб-версия настольного приложения из пакета Microsoft Office. Она бесплатно предоставляет пользователям основные функции программы для работы с таблицами и данными.

По сравнению с настольной версией, в Excel Online отсутствует поддержка пользовательских макросов и ограничены возможности сохранения документов. По умолчанию файл скачивается на компьютер в формате XLSX, который стал стандартом после 2007 года. Также вы можете сохранить его в формате ODS (OpenDocument). Однако скачать документ в формате PDF или XLS (стандарт Excel до 2007 года), к сожалению, нельзя.

Впрочем, ограничение на выбор формата легко обойти при наличии настольной версии Excel. Например, вы можете скачать файл из веб-приложения с расширением XLSX, затем открыть его в программе на компьютере и пересохранить в PDF.

Если вы работаете с формулами, то Excel Online вряд ли станет полноценной заменой настольной версии. Чтобы в этом убедиться, достаточно посмотреть на инструменты, доступные на вкладке «Формулы». Здесь их явно меньше, чем в программе на ПК. Но те, что здесь присутствуют, можно использовать так же, как в настольной версии.

Есть у Excel Online и преимущества. Главное из них — возможность совместной работы над документом. Вы можете создать файл и открыть к нему доступ на чтение и редактирование любым пользователям, например, членам вашей команды. Чтобы это сделать, пройдите по пути «Файл» — «Поделиться» и еще раз «Поделиться».

Как и Word Online, Excel Online имеет два режима совместной работы:

1. Приглашение других пользователей по индивидуальной ссылке, которая привязана к адресу электронной почты. Просматривать или редактировать документ сможет только тот человек, на чей адрес вы отправили приглашение.
2. Создание публичной ссылки, по которой доступ к вашему документу может получить любой желающий.

Право на редактирование файла дается по умолчанию всем, кому он доступен. Если вы хотите, чтобы пользователи могли только читать документ и оставлять комментарии, измените для них уровень прав: нажмите на пункт «Всем пользователям, получившим ссылку, доступно редактирование», снимите галочку с опции «Разрешить редактирование», а затем нажмите «Применить». Это переведет документ в режим чтения для всех, кроме владельца — того, кто его создал.

В настройках общего доступа также есть функции установки срока действия ссылки и шифрования, однако для их использования нужен премиум-аккаунт OneDrive. В России его пока приобрести нельзя.

При совместной работе удобно использовать и встроенную в документ систему комментирования, доступную на вкладке «Рецензирование». Все, кто имеет доступ к файлу, могут оставлять и просматривать примечания других. Комментарии прикрепляются к конкретным местам документа и отображаются единым списком.

Файлы, созданные в Excel Online, по умолчанию сохраняются в облаке OneDrive. Доступ в него есть у каждого пользователя, имеющего аккаунт Майкрософт. В бесплатной версии OneDrive у вас будет 5 ГБ дискового пространства. Этого объёма достаточно для хранения миллионов таблиц.

Ещё один способ поделиться таблицей, созданной в Excel Online, — вставить её на сайт с помощью HTML-кода. Чтобы воспользоваться этой возможностью, пройдите по пути «Файл» — «Поделиться» — «Внедрить». Затем нажмите на кнопку «Создать». В окне предварительного просмотра, которое откроется после этого, можно выбрать, что из таблицы должно отображаться на сайте после вставки кода на страницу.

Все созданные документы размещены на главной странице сервиса Excel Online. Они размещены на трех вкладках:

• «Последние» — недавно открытые документы.
• «Закреплённые» — документы, рядом с названиями которых вы нажали на кнопку «Добавить к закреплённым».
• «Общие» — документы других владельцев, к которым вам открыли доступ.

Для редактирования таблиц на смартфоне также можно использовать мобильное приложение Excel. У него есть версии для Android и iOS. После установки авторизуйтесь в приложении под тем же аккаунтом, которым вы пользовались в веб-версии, и вам будут доступны все файлы, созданные в Excel Online. Покупка Office 365 не требуется.

Подготовка таблицы

Теперь, после того, как мы активировали функцию, давайте разберемся, как она работает. Легче всего это представить на конкретном примере. Итак, у нас есть таблица заработной платы работников предприятия. Нам следует рассчитать премию каждого работника, которая является произведением заработной платы, указанной в отдельном столбце, на определенный коэффициент. При этом, общая сумма денежных средств, выделяемых на премию, равна 30000 рублей. Ячейка, в которой находится данная сумма, имеет название целевой, так как наша цель подобрать данные именно под это число.

Коэффициент, который применяется для расчета суммы премии, нам предстоит вычислить с помощью функции Поиска решений. Ячейка, в которой он располагается, называется искомой.

Целевая и искомая ячейка должны быть связанны друг с другом с помощью формулы. В нашем конкретном случае, формула располагается в целевой ячейке, и имеет следующий вид: «=C10*$G$3», где $G$3 – абсолютный адрес искомой ячейки, а «C10» — общая сумма заработной платы, от которой производится расчет премии работникам предприятия.

Подготовка оптимизационной модели в MS EXCEL

Поиск решения оптимизирует значение целевой функции. Под целевой функцией подразумевается формула, возвращающая единственное значение в ячейку. Результат формулы должен зависеть от переменных модели (не обязательно напрямую, можно через результат вычисления других формул). Ограничения модели могут быть наложены как на диапазон варьирования самих переменных, так и на результаты вычисления других формул модели, зависящих от этих переменных. Все ячейки, содержащие переменные и ограничения модели должны быть расположены только на одном листе книги. Ввод параметров в диалоговом окне Поиска решения возможен только с этого листа. Целевая функция (ячейка) также должна быть расположена на этом листе. Но, промежуточные вычисления (формулы) могут быть размещены на других листах.

Проделаем все эти шаги на простом примере.

Функция «Подбор параметра»

Подбор параметра в Excel позволяет подобрать какой-то определенный параметр, значение которого неизвестно. Чтобы было понятней, можно привести такой пример. Допустим, есть прямоугольник со сторонами A и B. Известно, что общая площадь этой фигуры составляет 400 квадратных метров, а сторона B — 40 метров. Сторона A неизвестна и, соответственно, нужно ее найти. Для решения такой задачи необходимо заполнить рабочий лист программы теми данными, которые уже известны. Для этого нужно создать таблицу с 2 колонками и 3 строками (диапазон ячеек A1:B3).

Первый столбец будет содержать название сторон прямоугольника и букву, обозначающую его площадь (т.е. A, B и S). А во втором столбце необходимо указать известные значения:

• в соседней ячейке для стороны B (ячейка B2) написать — 40 (значение для стороны А остается пустым);
• а в соседнем поле для площади прямоугольника (поле B3) написать следующую формулу: = B1*B2 (т.е. формула для расчета площади).

Если все было сделано правильно, то в поле B3 должно быть значение 0. Затем надо выделить эту ячейку и выбрать в панели меню пункты: «Сервис — Подбор параметра». В появившемся окне нужно указать то значение, которое должно быть получено в результате, т.е. 400. В строке «Установить в ячейке» будет указано поле «B3»: менять его не нужно, так и должно быть (сюда будет выведен результат). А в строке «Изменяя значение» необходимо выбрать неизвестный параметр, т.е. поле B1. После нажатия кнопки «ОК» программа выдаст результат: сторона А — 10 метров, а в поле общей площади прямоугольника будет указано число 400.

Это была очень простая задача на уровне 3 класса, но с помощью такой функции можно решать и более сложные задачи. Например, вы решили приобрести себе автомобиль в кредит. Вы точно знаете, что сможете выплачивать ежемесячную выплату в размере 1000 $ (но не больше), а также, что банк выдает автокредит с процентной ставкой 6,5%. Суть задачи заключается в следующем: «Какова максимальная сумма машины, которую можно взять в кредит на таких условиях?». То есть теперь программа будет искать стоимость автомобиля, отталкиваясь от того, что ежемесячный платеж не должен превышать 1000 $. Такой пример является уже более сложным, а также более практичным, нежели расчет площади прямоугольника.

Решение математических задач в Excel

Средствами программы можно решать как простейшие математические задачки, так и более сложные (операции с функциями, матрицами, линейными уравнениями и т.п.).

Условие учебной задачи. Найти обратную матрицу В для матрицы А.

1. Делаем таблицу со значениями матрицы А.
2. Выделяем на этом же листе область для обратной матрицы.
3. Нажимаем кнопку «Вставить функцию». Категория – «Математические». Тип – «МОБР».
4. В поле аргумента «Массив» вписываем диапазон матрицы А.
5. Нажимаем одновременно Shift+Ctrl+Enter – это обязательное условие для ввода массивов.

Возможности Excel не безграничны. Но множество задач программе «под силу». Тем более здесь не описаны возможности которые можно расширить с помощью макросов и пользовательских настроек.

Основные параметры поиска решений

Найти решение задачи можно тремя способами. Во-первых, вручную перебирать параметры, пока не найдется оптимальное соотношение. Во-вторых, составить уравнение с большим количеством неизвестных. В-третьих, вбить данные в Excel и использовать «Поиск решений». Последний способ самый быстрый и покажет максимально точное решение, если знать, как использовать функцию.

Итак, мы решаем задачу с помощью поиска решений в Excel и начинаем с математической модели. В ней четыре типа данных: константы, изменяемые ячейки, целевая функция и ограничения. К поиску решения вернемся чуть позже, а сейчас разберемся, что входит в каждый из этих типов:

Константы — исходная информация. К ней относится удельная маржинальная прибыль, стоимость каждой перевозки, нормы расхода товарно-материальных ценностей. В нашем случае — производительность работников, их оплата и норма в 1000 изделий. Также константа отражает ограничения и условия математической модели: например, только неотрицательные или целые значения. Мы вносим константы в таблицу цифрами или с помощью элементарных формул (СУММ, СРЗНАЧ).

Изменяемые ячейки — переменные, которые в итоге нужно найти. В задаче это распределение 1000 изделий между работниками с минимальными затратами. В разных случаях бывает одна изменяемая ячейка или диапазон

При заполнении функции «Поиск решений» важно оставить ячейки пустыми — программа сама найдет значения

Целевая функция — результирующий показатель, для которого Excel подбирает наилучшие показатели. Чтобы программа понимала, какие данные наилучшие, мы задаем функцию в виде формулы. Эту формулу мы отображаем в отдельной ячейке. Результирующий показатель может принимать максимальное или минимальное значения, а также быть конкретным числом.

Ограничения — условия, которые необходимо учесть при оптимизации функции, называющейся целевой. К ним относятся размеры инвестирования, срок реализации проекта или объем покупательского спроса. В нашем случае — количество дней и число работников.

Подготовка оптимизационной модели в MS EXCEL

Поиск решения оптимизирует значение целевой функции. Под целевой функцией подразумевается формула, возвращающая единственное значение в ячейку. Результат формулы должен зависеть от переменных модели (не обязательно напрямую, можно через результат вычисления других формул). Ограничения модели могут быть наложены как на диапазон варьирования самих переменных, так и на результаты вычисления других формул модели, зависящих от этих переменных. Все ячейки, содержащие переменные и ограничения модели должны быть расположены только на одном листе книги. Ввод параметров в диалоговом окне Поиска решения возможен только с этого листа. Целевая функция (ячейка) также должна быть расположена на этом листе. Но, промежуточные вычисления (формулы) могут быть размещены на других листах.

Совет. Организуйте данные модели так, чтобы на одном листе MS EXCEL располагалась только одна модель. В противном случае, для выполнения расчетов придется постоянно сохранять и загружать настройки Поиска решения (см. ниже).

Приведем алгоритм работы с Поиском решения, который советуют сами разработчики ( www.solver.com ):

• Определите ячейки с переменными модели (decision variables);
• Создайте формулу в ячейке, которая будет рассчитывать целевую функцию вашей модели (objective function);
• Создайте формулы в ячейках, которые будут вычислять значения, сравниваемые с ограничениями (левая сторона выражения);
• С помощью диалогового окна Поиск решения введите ссылки на ячейки содержащие переменные, на целевую функцию, на формулы для ограничений и сами значения ограничений;
• Запустите Поиск решения для нахождения оптимального решения.

Проделаем все эти шаги на простом примере.

Использование

Чтобы нагляднее показать работу инструмента поиск решения, рассмотрим примеры решения задач, с которыми может столкнуться каждый пользователь. Допустим, в наличии имеется некая сумма денежных средств, которую человек готов положить на депозит в банк под фиксированный процент и ежегодно пополнять счет на первоначальную сумму. При этом есть конкретная цель, которую вкладчик хочет достигнуть, по истечении пяти лет.

Перенесем эти сведения на рабочий лист excel.

В отдельном столбце запишем все года по порядку, а в соседнем поле пропишем формулу и воспользуемся маркером автозаполнения. Функция, которая поможет получить первоначальные данные, называется БС и состоит она из следующих основных аргументов:

1. 1. Процентная ставка.
2. 2. Период (кпер).
3. 3. Сумма платежа (плт).

Для первого года формула будет выглядеть следующим образом:

Как видите, число отрицательное – это особенной функции БС. Чтобы этого избежать, ячейку с суммой денег нужно сделать отрицательной. Тогда итоговые результаты будут отображаться корректно.

Воспользуемся автозаполнением и получим сумму средств после 5 лет нахождения на депозите под 4 процента годовых с ежегодным пополнением.

Полученная цифра не удовлетворяет условию в 12000 после пятилетнего периода. Теперь необходимо воспользоваться инструментом Поиск решения. При этом изменяемыми параметрами будет процент и первоначальная сумма. Заполняете диалоговое окно построчно.

Нажимаете кнопку Выполнить и получаете решение задачи с условием достижения поставленной цели за пять лет.

Как видите, изменилась только процентная ставка, хотя изменяемыми величинами были два параметра. Чтобы это исправить, в настройках необходимо поставить галочки напротив строчки Автоматическое масштабирование.

Повторяете решение с новой конфигурацией и получаете следующие данные: Как видите, чтобы достигнуть отметки в 12000$ через пять лет, необходимо найти депозит под 4,03 процента годовых и ежегодно пополнять его на сумму 2214 доллара 01 цент.

В результате использования инструмента Поиск решения, можно быстро подобрать исходные условия, для выполнения поставленной цели, что дает более четкое и математически рассчитанное представление о путях достижения результата.

Третий метод

Решение систем уравнений можно проводить матричным методом. Для этого в редакторе есть отдельная функция МОБР. Суть заключается в том, что создаются два диапазона: в один выписываются аргументы при неизвестных, а во второй – значения в правой стороне выражения. Массив аргументов трансформируется в обратную матрицу, которая потом умножается на цифры после знака равно. Рассмотрим подробнее.

1. Записываете произвольную систему уравнений.

2. Отдельно выписываете аргументы при неизвестных в каждую ячейку. Если нет какого-то из иксов – ставите ноль. Аналогично поступаете с цифрами после знака равно.

3. Выделяете в свободной зоне диапазон ячеек равный размеру матрицы. В строке формул пишете МОБР и выбираете массив аргументов. Чтобы функция сработала корректно нажимаете одновременно Ctrl+Shift+Enter.

4. Теперь находите решение при помощи функции МУМНОЖ. Также предварительно выделяете диапазон размером с матрицу результатов и нажимаете уже известное сочетание клавиш.

Простой пример использования Поиска решения

Необходимо загрузить контейнер товарами, чтобы вес контейнера был максимальным. Контейнер имеет объем 32 куб.м. Товары содержатся в коробках и ящиках. Каждая коробка с товаром весит 20кг, ее объем составляет 0,15м3. Ящик — 80кг и 0,5м3 соответственно. Необходимо, чтобы общее количество тары было не меньше 110 штук.

Данные модели организуем следующим образом (см. файл примера ).

Переменные модели (количество каждого вида тары) выделены зеленым. Целевая функция (общий вес всех коробок и ящиков) – красным. Ограничения модели: по минимальному количеству тары (>=110) и по общему объему ( =) или граничного значения. Если, например, в рассмотренном выше примере, значение максимального объема установить 16 м3 вместо 32 м3, то это ограничение станет противоречить ограничению по минимальному количеству мест (110), т.к. минимальному количеству мест соответствует объем равный 16,5 м3 (110*0,15, где 0,15 – объем коробки, т.е. самой маленькой тары). Установив в качестве ограничения максимального объема 16 м3, Поиск решения не найдет решения.

При ограничении 17 м3 Поиск решения найдет решение.

Похожие записи:

Как показать и изменить расширение файлов в windows 7: порядок после точки Инструкция по установке операционной системы windows на macbook, imac, mac mini и mac pro Ускорение загрузки windows 7 Microsoft без предупреждения обновила легендарную windows 7, поддержку которой давно прекратила Как в excel добавить несколько строк сразу Как узнать mac адрес компьютера